Déposé par Adrien le 29 Aout 19100 à 13:19:08:
En réponse à: resolution de problemes aux 2 bouts posté par francisco le 28 Aout 19100 à 16:47:04:
: je cherche des algos en fortran permettant
: de resoudre les problemes aux 2 bouts
: dans le cas de systemes differentiels pas
: lineaires du tout.
: aussi, je recherche tout algo de type
: newton, toujours en fortran, mais avec un
: tres gros rayon de convergence, l*idee
: etant de l'utiliser dans une resolution ou
: la fonctionoscille beaucoup.
A mon avis, tu pourras trouver ce que tu cherches sur netlib :
http://www.netlib.org
Il y a plein de librairies pour la résolution de problèmes numériques.
L'installation de ces librairies demande toutefois parfois un peu de temps et de patience.
Le problème aux limites pour le système différentiel peut se rammener à la résolution d'un très gros système d'équations non linéaires.
Il faut pour cela discrétiser le problème temporel (style différences finies) et exprimer le problème aux limites dans l'espace discrétisé. Tu aboutiras à un système d'équations non-linéaires.
Le problème du gros rayon de convergence risque d'être difficile à résoudre. En effet, le rayon de convergence dépend de la fonction et si la fonction que tu as oscille
beaucoup, tu risques fort de te retrouver coincer dans un minimum local. Une alternative est d'utiliser une méthode heuristique comme
le "recuit simulé" pour essayer de surmonter ce problème. Il faut bien sur ensuite utiliser ces méthodes en combinaison avec une méthode comme newton pour affiner le résultat.
Bonne chance.
Adrien.