Ecrit par Xmines le Octobre 22, 2000 at 12:21:55:
En réponse à: Re: PROBLEME SIMPLE DE TOPO écrit par Xmines le Octobre 22, 2000 at 12:13:56:
: : Comment montrer que l'espace des suites sommables de R est complet pour la norme. N(Un)=Sum(n=0..infini)[abs(Un)]. Merci pour le précédent problème et merci d'avance pour celui-là.
Désolé les amis. J'ai trouvé finalement. J'ai maintenant une autre question assez proche.
Il s'agit de trouver une suite de suites sommables de R (U[p])telle que :
pour n fixé, U[p](n) tend vers Un quand p tend vers l'infini.
mais (U[p]) ne converge pas vers (Un).
autrement dit si l'on range les suites dans un tableau, chacune des suites sommables de réels occupant une ligne, il faut que chaque colonne converge vers un élément mais que les lignes ne convergent pas vers une ligne.
La norme utilisée est bien sûr toujours N(u)=sum(0,inf)(abs(Un)).
Merci d'avance et j'espère aoir été clair.