Ecrit par laurent le Novembre 20, 2000 at 17:35:42:
En réponse à: à l'aide! Info sur la méthode de la dichotomie écrit par Naomie François le Novembre 14, 2000 at 04:15:22:
La methode de la dichotomie sert a trouver le zero d'une equation! Elle est de fait assez peu utilisee car on lui prefere souvent des methodes plus compliquees ("Newton" par exemple) qui sont plus efficaces. On s'en sert des qu'on a un probleme dont on ne connait pas la solution analytique.
Exemple:
Je veux resoudre f(x) = x^(0.1) + x - 1 = 0
f(0) = -1 ( qui est negatif bien sur!!)
f(1) = 1 (qui lui est positif)
Un theoreme assure alors que la solution "x0" de ce probleme est dans l'intervalle ]0,1[ (parce que la fonction "f" est comme il faut).
On calcule alors f(0.5) = 0.43 (d'ou le nom de dichotomie car 0.5 est le milieu de ]0,1[!!!) qui est positif donc la solution est dans ]0,0.5[... ainsi de suite.
J'espere que ca aide!