Ecrit par Adrien. le Decembre 04, 2000 at 10:06:06:
En réponse à: recherche un algorithme pour invertion d'une matrice carrée écrit par m.b.s le Decembre 01, 2000 at 23:55:03:
: je cherche un algo pour inverser un matrice caree
Pour résoudre ton problème, une méthode est de se ramener
à plusieurs problèmes plus simples, par exemple le résolution d'un système
d'équations linéaires.
Résoudre A*X = I
Si I est la matrice identité (1 sur la diagonale), alors la
solution du problème X sera l'inverse de la matrice A.
Si A est de taille n*n, alors tu devras résoudre n systèmes d'équations.
Tu peux procéder colonne par colonne :
D'abord résoudre : A*x1 = [1 ;0 ;0 ;0 ;0.....]
ensuite A*x2 = [0; 1; 0; 0; ...]
l'inverse de A sera donc [x1 x2,...] ou les x_i sont les colonnes de l'inverse.
Attention : Calculer l'inverse n'a que peu d'intérêt en pratique, et le calcul est fort sensible aux multiples erreurs numériques possibles.
Bo,n travail.
Adrien.