Déposé par BOITTIAUX Bernard le 10 Juillet 1998 à 16:36:38:
En réponse à: Re: corr. question sur concentration porteurs posté par BOITTIAUX Bernard le 10 Juillet 1998 à 16:16:33:
: :
: : Calcul du nombre de porteurs dans un semi-conducteur extrinsèque.
: : Dans un type N
: : Soit ND+ la concentration des donneurs ionisés
: : ND0 la concentration des donneurs non ionisés
: : ED niveau d’énergie extrinsèque donneur
: : EF niveau de FERMI
: :
: : On donne les formules suivantes :
: : ND+ = ND/(1 + 2 exp((EF - ED)/kT))
: : ND0 = ND/(1 + 1/2 exp((ED - EF)/kT))
: :
: : ND = ND+ + ND0
: : Les coefficients 2 et ½ ont-ils une signification particulière compte tenu que certains auteurs de cours les ignorent ? Quel est votre avis sur le sujet ? ( il s’agirait ici d’un problème de spin opposés ….)
: Exact c'est bien un problème de spin.
: en effet :
ND = ND+ + ND0 densité totale des impuretés = densités des impuretés ionisées ( ND+ manque 5ème électron + densité impuretés non ionisées (ND0)
On pourrait penser que la probabilité d'occupation du niveau ED est obtenue en remplacant E par ED dans la relation de FERMI.
Il ne faut pas oublier le principe de PAULI qui permet de placer 2 électrons de spin opposé sur le même niveau (ED)
Or l'ion ND+ ne peut capturer qu'un seul électron donc il faut introduire un facteur 1/2 dit de "dégénérescence" dans la fonction deFERMI :
f(ED) = 1/(1 + 1/2 exp((ED - EF)/kT)) = ND0/ND
ND+ = ND - ND0 = ND(1 - f(ED)) donc :
ND+ = ND/(1 + 2 exp((EF - ED)/kT))
cqfd.