Fonctions mathématiques Racine carrée et exponentielle Fonctions logarithmiques Fonctions circulaires Fonctions inverses des fonctions circulaires Fonctions hyperboliques

Toutes ces fonctions admettent des arguments numériques réels (parfois complexes) mais jamais entiers. Elles fournissent un résultat de même type et de la même variante que leur premier argument (elles ne convertissent pas). Lorsque plusieurs arguments sont prévus, ils doivent tous être du même type (variante comprise).

Racine carrée et exponentielle

sqrt (x)

Renvoie la valeur de la racine carrée de x, x>=0 réel ou x complexe. Lorsque x est complexe, la fonction renvoie la racine dont la partie réelle du résultat est non négative, ou , si cette dernière est nulle, la racine dont la partie imaginaire du résultat n'est pas négative.

exp (x)

Renvoie la valeur de l'exponentielle de x, réel ou complexe, c'est à dire e^x où e=2,7182818... .

Si l'argument est complexe x=a+b*i, on obtient .

Exemples:

sqrt (169.0) vaut 13.0
sqrt ( 0.0, 4.0) vaut ( 1.4142135, 1.4142135)
sqrt ( (-3.3, -1.0) ) vaut ( 0.2722021, -1.8368707)
exp (2.0) vaut 7.3890562
exp ( (0.0, 4.0) ) vaut ( -0.6536436, -0.7568025)
exp ( (-3.3, -1.0) ) vaut ( 1.9928060E-02, -3.1036116E-02)

Fonctions logarithmiques

log (x)

Renvoie la valeur du logarithme népérien (naturel, à base e) de x, réel positif ou complexe non nul. Si x est complexe, la fonction renvoie la valeur principale, c'est-à-dire celle dont la partie imaginaire est en module inférieure à .

log10 (x)

Renvoie la valeur du logarithme décimal (à base 10) de x réel positif.

Exemples:

log (2.0) vaut 0.6931472
log ( (4.0, -6.5) ) vaut (2.0323720, -1.0191413)
log10 (100000.0) vaut 5.0

Fonctions circulaires

Toutes ces fonctions admettent des arguments réels en radians. Les fonctions cos et sin sont applicables à un argument complexe.

cos (x)

Renvoie le cosinus de x, réel ou complexe, exprimé en radians. Si l'argument est complexe x=a+b*i, on obtient .

sin (x)

Renvoie le sinus de x, réel ou complexe, exprimé en radians. Si l'argument est complexe x=a+b*i, on obtient .

tan (x)

Renvoie la tangente de x, réel exprimé en radians.

Exemples:

cos (0.0) vaut 1.0
cos (-6.5) vaut 0.9765877
cos (1.0, 1.0) vaut ( 0.8337300, -0.9888977)
sin (1.0) vaut 0.8414710
sin ( -6.5) vaut -0.2151200
sin ( 1.0, 1.0) vaut ( 1.2984576, 0.6349639)
tan (1.0) vaut 1.5574077

Fonctions inverses des fonctions circulaires

Toutes ces fonctions admettent des arguments réels en radians.

acos (x)

Renvoie la valeur de arc cos(x) exprimée en radians (dans l'intervalle [0, ]), avec |x|<=1 réel.

asin (x)

Renvoie la valeur de arc sin(x) exprimée en radians (dans l'intervalle [-/2, /2]), avec |x|<=1 réel.

atan (x)

Renvoie la valeur de arc tg(x), exprimée en radians, dans l'intervalle [-/2, /2], x étant réel.

atan2 (y, x)

Renvoie la valeur principale de l'argument du nombre complex (x, y) exprimé en radians dans l'intervalle [-,]. Les valeurs de x et y sont deux réels du même type (mêmes variantes) et ne doivent pas être toutes deux nulles.

La fonction renvoie

tel que

, avec

soit

si
si
si

Exemples:

acos (0.5403023) vaut 1.0
acos (1.0) vaut 0.0E+00
asin (0.8414710) vaut 1.0
asin (0.0) vaut 0.0
atan (1.5574077) vaut 1.0
atan2 (1.0, 0.0) vaut 1.5707964
atan2 (0.0, 1.0) vaut 0.0

Fonctions hyperboliques

sinh (x)

Renvoie la valeur de sh(x), x étant réel exprimé en radians.

cosh (x)

Renvoie la valeur de ch(x), x étant réel exprimé en radians.

tanh (x)

Renvoie la valeur de th(x) pour x réel, exprimé en radians.

Exemples:

sinh (1.0) vaut 1.1752012
sinh (0.0) vaut 0.0
cosh(1.0) vaut 1.5430807
cosh(0.0) vaut 1.0
tanh(1.0) vaut 0.7615942
tanh(0.0) vaut 0.0

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